往期精彩??“我的父亲，也是林帅！”
来源：人民日报旗下生命时报在察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带（当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄最新的研究认为宇宙的直径可亿光年，甚至更大。[28]目前可观测的宇宙年龄大约为.2亿年。[29]形状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状[30]目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31]同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32]斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC[35]不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流[36]若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37]太阳系天体太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将NASA公布的太阳风暴的照片NASA公布的太阳风暴的照片[38]太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39]太阳的半径为千米，质量为1.×10^30kg，中心温度约℃，。[40]如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41]现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42]金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43]金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44]木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星木星及其卫星欧罗巴（木卫二）木星及其卫星欧罗巴（木卫二）[45]的合质量大2倍（地球的倍），直径km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比,75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46]水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏度，晚上约可达零下度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47]水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48]科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49]“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本[50]火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化。在子弹打得粉碎，所幸没有伤着身体，但站在他右侧的旗语员小王却被打断了左腿。“在这场战役中，张力雄遭遇了他一生中最重大的危机。战场上炮火无眼，正
今天（12月21日），时至冬至，标志着即将进入寒冷时节，民间由此开始“数九”计算寒天。
小寒、大寒、三九都在1月！冷！
小寒在年1月6日；
大寒在年1月20日；
“三九”在年1月8日～1月16日，按照俗语的说法，这个时间段最冷。
寒冷来袭，病死人数增多：上年纪后，人体的自我调节能力下降，抵抗力较弱，气温的变化以及冷风的侵袭很容易导致疾病加重。比如，中国慢性病前瞻性研究项目公布的一组数据显示，我国冬季心血管病患者死亡人数比夏天高41%。
民间有种说法，“老人要是能扛过冬天，熬到春天，又能平安过一年！”
因此▼▼▼
1月，躲开5道危险"关卡"！
01
低温加重心绞痛、心梗、猝死
复旦大学公共卫生安全教育部重点实验室的研究发现，室外温度每降低1摄氏度，人体收缩压约升高0.19毫米汞柱，舒张压约升高0.12毫米汞柱。这样会增加心脏负荷，而且冷暖不定还会引起冠状动脉痉挛，影响心脏血液供应，诱发心绞痛或心肌梗死。现在很多人有高血压、高血脂等疾病。冬季气温低时更是要注意！02
温差诱发脑卒中、脑血栓
冬季人体毛细血管收缩，血循环外周阻力加大会引起血压升高，促进血栓形成，因此上了年纪的人更容易导致诱发脑中风。冬天我们身边常会听到，“谁谁谁脑血栓了…”，“某某某脑溢血了…”。其实这和心梗、猝死非常类似，温差导致心脏负荷增加，同时也增加了脑溢血和脑血栓发作的机会。03
寒冷干燥引发肺炎、哮喘
寒冷干燥，再加上又是雾霾多发季节，很容易导致肺炎、哮喘、急性气管炎和支气管炎发作，这样的类患者从立冬之后就开始慢慢增多。特别是上了年纪的人，本身抵抗力较弱，对冬季气温、湿度等气象要素的变化极为敏感，如果长期处于寒冷干燥的环境中，很容易发生上呼吸道感染，甚至最终要了命！04
感冒、流感诱发肺炎、心肌炎
冬天是感冒多发季节，体质虚弱的人不可避免地成为流感病毒首要攻击目标。国家疾控中心曾分析了-年我国30个省份流感的监测情况，发现1-2月份，甲型流感通常会在我国北纬33度以北的北方省份，以及中部省份出现高峰；到3-4月份，流感就要南下。感冒不可怕，可怕的是它会加重心肺功能的需求，心衰患者容易出现心衰急性加重，诱发急性心梗。对于有慢性呼吸系统疾病，如哮喘、气管炎的老年人，一场小小的感冒可能就会引发肺炎，若不及时治疗，会同时引起多个器官系统的连锁反应，比如呼吸衰竭、心脏功能衰竭、肾功能衰竭、细菌性心内膜炎等，这些连锁反应的致死率很高。05
天冷地滑，骨折导致多种并发症
入冬后，老人出现骨折的现象明显增多。老年人一旦发生骨折，容易导致原有的内科系统疾病加重，以及泌尿系统感染、褥疮、肺炎等并发症。另外，一些骨折患者长期卧床，更容易形成深静脉血栓，而血栓会随着血液循环游走可导致肺栓塞，重者可导致骨折病人猝死。做好5点，身体更健康！
01
每天喝好三杯水
每天饮水最好在ml左右，而其中最好包括这样三杯水：▼睡前半小时喝半杯温水晚上临睡前喝一小杯水，能够补充人在睡眠过程中因为出汗、呼吸而损失的水分，降低血液粘稠度。喝多影响睡眠，毫升白开水较为理想。▼起夜喝上一口温水脑血栓和心肌梗死多发于凌晨2点左右，老人最好在床头放一杯水，每次上完厕所后就补充水分。▼清晨起床后喝杯温水早晨是人体生理性血压升高的时刻，血小板活性增加，易形成血栓。加之睡了一夜的觉，排尿、皮肤蒸发及口鼻呼吸等均使不少水分流失，血液黏稠度增高，血液中易形成血栓。02
常拖地或备个加湿器
湿度越低，流感病毒的传染力越强，加上人们在冬季待在室内的时间多，更容易得流感。可利用加湿器来提高室内湿度，而且提高室内湿度还有助于缓解上呼吸道感染引起的鼻塞和咳嗽。研究表明，在湿度为40%~60%的情况下，空气中的流感病毒很快就会失去活性，存活的病毒数会降低30%，而在家具、墙壁、把手等表面上的流感病毒也会减少。这里提醒您，如果用加湿器，最好用过滤水或者纯净水，还要注意经常清洗。03
冬季早晨不去运动、扫雪
“寒冷、劳累、清晨”是世界公认的导致猝死“三联征”。北欧人心脑血管疾病高发期也是五六点钟到九十点钟，尤其是冬天雪后的早上。为什么呢？因为雪后寒冷，而且人们早晨起来一看下雪了就先扫雪。据临床统计，每年发生猝死最多的日子，大多是在冬天下雪的第二天上午。冬季温度下降，体表血管就会收缩以减少热量散发，同时，心率加快，心输出量增加，这样就会导致血压的升高。建议运动、大体力劳动，最好在每天阳光充足、天气暖和的上午10点至下午3点为宜。04
老人出门戴好帽子
天气寒冷，超过65岁的老人外出时可以戴个帽子和围脖，薄后因个人体质而异。人体热量大部分从头颈部散发，颈部受寒可能引发血管收缩和颈部肌肉痉挛。对于本身就患有高血压、高脂血症、糖尿病、冠心病等慢性基础性疾病或曾发生过脑梗塞的老人，出门时更要注意头部保暖。05
天冷也要通通风
每天室内要通风两次，每次20分钟左右。尤其是家里人来人往，容易导致室内严重缺氧及细菌、病毒的大量繁殖。冬至节看看这个视频,别错过▼预览时标签不可点收录于话题#个上一篇下一篇